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　　开发了一种基于多深度学习的框架，用于高效、自动化的微观结构重建，并生成具有周期性边界条件的随机代表性体积单元 (stochastic representative volume element；SRVE)，以准确模拟陶瓷基复合材料 (ceramic matrix composite；CMC) 的响应。该方法包括一个卷积神经网络，它耦合了回归层，作为普通回归网络对微观结构进行语义分割，从而能够在微观尺度上准确地表征各相及其分布。扫描电子显微镜和共聚焦显微镜用于获取 C/SiNC 和 SiC/SiNC CMCs 的微观图，用于普通回归测试。通过输出回归层量化了微观结构的变异性，包括纤维体积分数和孔隙率，确保在 SRVE 构建中对材料变异性进行准确表示。设计生成对抗网络 (Generative adversarial network；GAN) 及其变体，以产生高保真的 SRVE，覆盖 CMCs 微观结构变异性空间。开发了一种循环填充算法，在 GAN 训练过程中生成具有周期性边界条件的 SRVE。通过微观力学模拟验证了生成 SRVE 的准确性，其中使用了高效的高保真广义方法 (high-fidelity generalized methods of cell；HFGMC) 的公式来计算有效力学性能。在 HFGMC 求解器中实现了一个迭代算法，来模拟在蠕变载荷条件下 SiC/SiNC 随时间变化的变形。

　　CMC在高温和极端环境下表现出优异的性能，在航空航天、能源等领域具有广阔的应用前景。然而，CMC 的微观结构复杂且具有高度的非均匀性，导致其力学行为的预测和设计面临巨大挑战。传统的微观结构表征和建模方法存在局限性，难以准确捕捉 CMC 微观结构的变异性，并建立高保真度的模型来预测其力学行为。此外，传统的多尺度模型通常假设理想化RVE，忽略了材料中缺陷的存在，导致预测结果与实际情况存在偏差。

　　近日，《Composite Structures》期刊发表了一篇由美国亚利桑那州立大学物质、运输和能源工程学院的 Mohamed H. Hamza 和 A. Chattopadhyay 研究团队完成的关于基于多深度学习的随机微观结构重建和陶瓷基复合材料时间依赖性响应的高保真微观力学模拟的研究成果。该研究开发了一种基于多深度学习的框架，用于高效、自动化的微观结构重建和生成具有周期性边界条件的SRVE，以准确模拟CMC的力学响应。该框架结合了深度学习回归网络和GAN，实现了微观结构的语义分割、变异性量化以及高保真度 SRVE 的生成。通过微观力学模拟验证了生成 SRVE 的准确性和可靠性，并分析了孔隙率和温度对 CMC 时间依赖性变形的影响。该研究为 CMC 的微观结构表征、建模和力学行为预测提供了新的思路和方法。论文标题为“Multi deep learning-based stochastic microstructure reconstruction and high-fidelity micromechanics simulation of time-dependent ceramic matrix composite response”。

　　研究开发了一个全面的多深度学习框架，用于自动化的微结构分割、可变性量化以及随后的重建，以准确模拟CMCs的力学响应。

　　文章介绍了一个普通的回归网络，该网络以前馈方式运行，用于语义分割微结构图像并量化其可变性，如纤维体积分数和孔隙率。该网络由一系列卷积层和线性回归输出层组成，输入为224×224灰度微结构图像，并通过仿射变换增强以增加训练集大小。每个卷积层都配备了步幅为(2×2)的卷积，通过应用不同的过滤器来降低图像分辨率并增加图像深度。网络的第一层卷积层具有基础内核数，随着图像在卷积层中的减半，内核数翻倍，以保持计算可行性。批量归一化应用于每个卷积层的输出，以维持输出分布的一致性，并引入模型非线性。最后一个卷积层的输出被展平并通过输出线性回归层预测纤维体积分数和孔隙率。该网络使用均方误差作为损失函数进行优化，并使用Adam优化器进行训练。该网络具有220,000个可训练参数，是一个相对高效的模型。

　　文章讨论了生成算法的设计和优化，这些算法用于生成具有高保真度的周期性SRVEs。传统生成算法依赖于最大化对数似然，但这些模型通常存在难以处理的似然函数和梯度近似问题。相比之下，变分自编码器（Variational autoencoders；VAEs）和GANs以其在生成具有任意高维密度样本方面的能力而闻名。尽管VAEs在其潜在空间中引入了随机性，但它们与生成算法一样存在局限性。

　　GAN通过使用两个深度卷积神经网络（convolutional neural networks；CNNs）——鉴别器和生成器网络——在训练期间进行竞争，从而克服了这些方法的梯度近似问题。文章还介绍了Wasserstein GAN（WGAN）的概念，它通过最小化真实和生成微结构分布之间的移动距离来优化训练。GAN和WGAN的网络设计包括：卷积层、批量归一化、激活函数和优化策略，以及如何通过循环填充算法在生成的微结构中实施几何周期边界条件。

　　使用普通回归网络对合成微结构图像进行训练和验证，以评估微结构的可变性。该网络能够准确预测微结构的关键物理描述符，如纤维体积分数和孔隙率。通过训练损失和验证损失的分析，展示了模型训练的收敛性和泛化能力。进一步地，通过计算决定系数来评估模型预测的准确性，并使用类别激活映射对真实CMC显微照片进行测试，以展示模型对不同微结构相的识别能力。

　　图 4. 在真实 C/SiNC 和 SiC/SiNC 显微照片上测试的香草回归的类激活图 (CAM) 预测。（a）S400N C/SiNC SEM 拖曳内显微照片，（b）内核捕捉 C/SiNC 基质、纤维和纤维损伤，（c）内核捕捉不同纤维-基质界面位置的 C/SiNC 孔隙度，d）内核突出显示 C/SiNC 纤维-基质界面，（e）S200H SiC/SiNC 共聚焦显微照片，（f-g）内核捕捉 SiC/SiNC 纤维、基质、基质第二相和纤维-基质界面，（h）内核关注纤维界面处的孔隙度以及基质微裂纹。

　　研究描述了使用GAN和WGAN进行微结构重建的过程。这些网络被训练以生成具有高保真度的微结构图像，这些图像不仅在视觉上与真实微结构相似，而且满WM真人官网足物理描述符的统计分布，如纤维体积分数和孔隙率。文中讨论了训练过程中的挑战，如判别器和生成器之间的动态平衡，以及如何通过调整训练频率和优化算法来提高生成模型的性能。此外，还介绍了如何通过后处理步骤筛选出符合物理描述符预测的生成微结构，并将其扩展为三维SRVEs，以便进行后续的微力学模拟。

　　图 5. 使用 GAN 生成的微结构（a）非周期性结构，（b）周期性结构样本。

　　研究使用高保真广义方法（HFGMC）进行微力学分析，以模拟CMCs的力学响应。首先，开发了一个迭代算法，将HFGMC从应变控制求解器修改为应力控制求解器，以模拟蠕变和蠕变疲劳行为。通过这种方法，可以更准确地模拟材料在时间依赖性载荷下的行为。接着，使用GAN生成的SRVEs进行微力学模拟，计算了基线SRVEs的均质化弹性属性，并讨论了孔隙率对材料性能的影响。此外，还研究了SiC/SiNC CMC在不同温度下的时间依赖性变形行为，分析了孔隙率和温度对材料内部载荷分配的影响。

　　该研究提出的基于多深度学习的框架能够高效、自动地重建 CMC 微观结构，并生成高保真度的 SRVE，为 CMC 的力学行为预测和设计提供了新的工具和方法。该研究具有重要的理论意义和应用价值，有助于推动 CMC 材料的发展和应用。

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